甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为50元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下：
（1）过去4年该公司没有发放股利，根据过去4年的资料计算得出的连续复利报酬率的标准差为41.84%，年复利报酬率的标准差为53.48%。
（2）甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为50元。
（3）无风险年报价利率为4%。
要求：
（1）利用两期二叉树（每期3个月）模型确定看涨期权的价格（假设期权到期日之前不发放股利）。
（2）结合（1）的结果，根据看涨期权—看跌期权平价定理计算看跌期权的价格。
（1）①计算上行乘数和下行乘数。
上行乘数u＝e41.84%×0.25^0.5＝1.2327
下行乘数d＝1/1.2327＝0.8112（1分）
②计算上行概率和下行概率。
上行概率P＝（1＋r－d）/（u－d）＝（1＋1%－0.8112）/（1.2327－0.8112）＝0.4716（0.5分）
下行概率＝1－0.4716＝0.5284（0.5分）
或根据：1%＝上行概率×（1.2327－1）＋（1－上行概率）×（0.8112－1）
计算得出：上行概率＝0.4716
下行概率＝1－0.4716＝0.5284
③计算看涨期权价格。
Su＝50×1.2327＝61.635
Sd＝50×0.8112＝40.56（0.5分）
Suu＝50×1.2327×1.2327＝75.977
Sud＝61.635×0.8112＝50（0.5分）
Sdd＝50×0.8112×0.8112＝32.902（0.5分）
Cuu＝75.977－50＝25.977（0.5分）
Cud＝Max（50－50，0）＝0
Cdd＝Max（32.902－50，0）＝0（0.5分）
或用表格表示如下：
（2）看跌期权价格＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值＝5.66－50＋50/（1＋2%）＝4.68（元）（2分）