非交换代数是一款面向数学学习与研究的工具应用，提供四元数代数、矩阵代数等非交换结构的计算与验证。支持四元数基本运算（加法、乘法、共轭、模长），演示非交换性；矩阵运算包括加法、乘法、转置、行列式，直观展示矩阵乘法的非交换特性。除环性质验证功能可验证四元数、实数、矩阵环的数学性质，测试结合律、分配律等。中心计算功能可计算四元数、矩阵代数的中心元素，帮助理解代数的交换性。克利福德代数模块探索Cl(0,1)、Cl(0,2)、Cl(1,0)、Cl(1,1)等简单情形，展示其与复数、四元数、分裂复数、矩阵的对应关系，界面简洁，适合学生、教师和研究人员使用。